Artículos

https://doi.org/10.34024/prometeica.2026.33.22144

PROCESSOS AVALIATIVOS EM MATEMÁTICA NO BRASIL

UM ESTUDO BASEADO EM ELEMENTOS HISTÓRICOS

ASSESSMENT PROCESSES IN MATHEMATICS IN BRAZIL

A study based on historical elements

PROCESOS DE EVALUACIÓN EN MATEMÁTICAS EN BRASIL

Un estudio basado en elementos históricos

Maurício de Souza Machado

(Universidade Federal do ABC, Brasil) mauricio.machado@ufabc.edu.br

Leonardo André Testoni

(Universidade Federal de São Paulo, Brasil) leonardo.testoni@unifesp.br

Recibido: 01/04/2026

Aprobado: 16/05/2026

RESUMO

Este artigo investiga a trajetória histórica das práticas avaliativas em Matemática no Brasil desde o século XIX. Por meio de pesquisa documental e revisão bibliográfica, o estudo analisa os contextos político-legais e pedagógicos que influenciaram a constituição histórica da avaliação escolar no país. A pesquisa examina reformas educacionais, legislações e instrumentos avaliativos que impactaram o sistema educacional brasileiro, com ênfase na disciplina de Matemática, buscando compreender a avaliação não como um dispositivo neutro, mas como prática histórica atravessada por concepções pedagógicas e epistemológicas. Os resultados indicam que, ao longo da trajetória analisada, a avaliação em Matemática esteve predominantemente associada a funções de controle, seleção e certificação, com forte presença de práticas classificatórias desde o período imperial até as reformas educacionais do século XX. Observa-se a permanência de uma lógica avaliativa centrada na mensuração do desempenho, mesmo diante de reformas que propunham maior valorização de perspectivas formativas. A análise evidencia ainda que a consolidação de matrizes epistemológicas positivistas influenciou significativamente a organização das práticas avaliativas, especialmente no que se refere à valorização da objetividade, da quantificação e da padronização dos resultados escolares. No campo da Educação Matemática, essa influência contribuiu para a manutenção de práticas avaliativas voltadas à verificação do desempenho e à seleção escolar. Conclui-se que há uma tensão histórica entre propostas de avaliação formativa e práticas efetivamente implementadas no ensino de Matemática, evidenciando que as mudanças legislativas e curriculares não foram suficientes para superar a lógica seletiva historicamente consolidada. Tal permanência reforça a necessidade de reflexão crítica acerca dos fundamentos epistemológicos que sustentam as práticas avaliativas escolares.

Palavras-chave: avaliação escolar. ensino de matemática. história da educação matemática. epistemologia da avaliação. práticas avaliativas.

ABSTRACT

This article investigates the historical trajectory of assessment practices in Mathematics in Brazil since the nineteenth century. Through documentary research and bibliographic review, the study analyzes the political-legal and pedagogical contexts that influenced the historical constitution of school assessment in the country. The research examines educational reforms, legislation, and assessment instruments that impacted the Brazilian educational system, with emphasis on Mathematics as a school subject, seeking to understand assessment not as a neutral device, but as a historical practice shaped by pedagogical and epistemological conceptions. The results indicate that, throughout the historical trajectory analyzed, Mathematics assessment was predominantly associated with functions of control, selection, and certification, with a strong presence of classificatory practices from the Imperial period to the educational reforms of the twentieth century. The persistence of an assessment logic centered on performance measurement is observed, even in the face of reforms that proposed a greater emphasis on formative perspectives. The analysis also shows that the consolidation of positivist epistemological matrices significantly influenced the organization of assessment practices, especially regarding the valorization of objectivity, quantification, and standardization of school results. In the field of Mathematics Education, this influence contributed to the maintenance of assessment practices focused on performance verification and school selection. It is concluded that there is a historical tension between proposals for formative assessment and the practices effectively implemented in Mathematics teaching, showing that legislative and curricular changes were not sufficient to overcome the historically consolidated selective logic. This persistence reinforces the need for critical reflection on the epistemological foundations that underpin school assessment practices.

Keywords: school assessment. mathematics teaching. history of mathematics education. epistemology of assessment. assessment practices.

RESUMEN

Este artículo investiga la trayectoria histórica de las prácticas evaluativas en Matemática en Brasil desde el siglo XIX. Mediante investigación documental y revisión bibliográfica, el estudio analiza los contextos político-legales y pedagógicos que influyeron en la constitución histórica de la evaluación escolar en el país. La investigación examina reformas educativas, legislaciones e instrumentos evaluativos que impactaron el sistema educativo brasileño, con énfasis en la disciplina de Matemática, buscando comprender la evaluación no como un dispositivo neutro, sino como una práctica histórica atravesada por concepciones pedagógicas y epistemológicas. Los resultados indican que, a lo largo de la trayectoria analizada, la evaluación en Matemática estuvo predominantemente asociada a funciones de control, selección y certificación, con una fuerte presencia de prácticas clasificatorias desde el período imperial hasta las reformas educativas del siglo XX. Se observa la permanencia de una lógica evaluativa centrada en la medición del desempeño, incluso frente a reformas que proponían una mayor valorización de perspectivas formativas. El análisis evidencia además que la consolidación de matrices epistemológicas positivistas influyó significativamente en la organización de las prácticas evaluativas, especialmente en lo que se refiere a la valoración de la objetividad, la cuantificación y la estandarización de los resultados escolares. En el campo de la Educación Matemática, esta influencia contribuyó al mantenimiento de prácticas evaluativas orientadas a la verificación del desempeño y a la selección escolar. Se concluye que existe una tensión histórica entre propuestas de evaluación formativa y prácticas efectivamente implementadas en la enseñanza de Matemática, evidenciando que los cambios legislativos y curriculares no fueron suficientes para superar la lógica selectiva históricamente consolidada. Esta permanencia refuerza la necesidad de una reflexión crítica acerca de los fundamentos epistemológicos que sustentan las prácticas evaluativas escolares.

Palabras clave: evaluación escolar. enseñanza de matemática. historia de la educación matemática. epistemología de la evaluación. prácticas evaluativas.

Introdução

A avaliação escolar ocupa posição estratégica na organização dos sistemas educacionais, atuando não apenas no acompanhamento da aprendizagem, mas também em processos de regulação, controle e seleção dos sujeitos escolares. No contexto brasileiro, marcado por profundas desigualdades estruturais, a avaliação consolidou-se como mecanismo de distinção social, influenciando trajetórias escolares e delimitando o acesso aos níveis mais elevados de escolarização. Na disciplina de Matemática, essa função assume maior relevância em razão de sua centralidade curricular e de seu recorrente uso como critério seletivo nos processos escolares.

A literatura da História da Educação e da Educação Matemática demonstra que as práticas avaliativas não constituem dispositivos neutros ou meramente técnicos, mas construções históricas atravessadas por disputas ideológicas, projetos políticos e concepções pedagógicas que se transformam ao longo do tempo. No contexto brasileiro, a avaliação esteve, durante longo período, associada à lógica dos exames classificatórios, cuja principal finalidade consistia em regular o acesso ao sistema educacional, em detrimento de sua dimensão formativa (Valente, 2010).

Sob essa perspectiva, as práticas avaliativas também podem ser compreendidas em sua dimensão epistemológica, uma vez que expressam concepções historicamente situadas de conhecimento, sujeito e aprendizagem.

A constituição de um modelo escolar seletivo estruturou-se desde o período imperial, quando os exames passaram a ocupar papel central na organização do ensino. A Lei de 15 de outubro de 1827, ao instituir as escolas de primeiras letras, definiu conteúdos curriculares e implementou mecanismos sistemáticos de inspeção e exames periódicos. Esses dispositivos configuraram os primeiros instrumentos formais de controle da aprendizagem, contribuindo para a consolidação de uma cultura avaliativa pautada na classificação e hierarquização (Aranha, 2006).

Durante a Primeira República (1889–1930), a necessidade de modernização educacional, em um contexto marcado pelos efeitos da escravidão e pelos elevados índices de analfabetismo, impulsionou reformas voltadas à reorganização do sistema de ensino. A Reforma Benjamin Constant (Decreto nº 981, de 1890), conduzida sob forte influência do positivismo, representou o primeiro esforço sistemático de organização do ensino público no país. Inspirado nas formulações de Auguste Comte, o positivismo defendia a valorização da objetividade, da observação empírica e da mensuração como fundamentos legítimos do conhecimento científico.

No campo educacional, essas concepções influenciaram a organização das práticas avaliativas, reforçando a centralidade dos exames, da quantificação do desempenho e da padronização dos critérios de avaliação.

Cunha (1986) observa que houve tentativa de ampliação do acesso ao ensino superior mediante a autorização para que instituições privadas emitissem certificados equiparáveis aos das universidades públicas, desde que atendessem a critérios curriculares e à fiscalização governamental.

Silva (1969) observa que tais mudanças mostraram-se pouco eficazes devido à complexidade das medidas e à vinculação aos pressupostos do positivismo de Auguste Comte, especialmente no que se refere à valorização da mensuração e da objetividade.

A reforma de Epitácio Pessoa, em 1901, retomou e ampliou as diretrizes anteriores, buscando equiparar colégios particulares e estaduais ao Colégio Pedro II, com o objetivo de promover uma uniformização nacional. Contudo, o ensino secundário permaneceu predominantemente como etapa preparatória para o ensino superior, mantendo os exames como principal mecanismo de seleção.

Valente (2010) destaca que a reforma Rivadávia Corrêa (Decreto nº 8.659, de 1911) promoveu a descentralização e a expansão do ensino superior, concedendo maior autonomia didático-administrativa às instituições federais, sob supervisão do Conselho Superior de Ensino. Em 1915, Carlos Maximiliano reorganizou o ensino secundário, mantendo a seriação e os exames de admissão, mas buscando maior rigor nos critérios avaliativos. Em 1920, a criação da Universidade do Rio de Janeiro marcou a institucionalização do ensino superior no país.

Para Saviani (2013), essas reformas influenciaram diretamente a cultura avaliativa em Matemática, especialmente devido às mudanças na estrutura curricular. As medidas João Alves/Rocha Vaz, em 1925, consolidaram o ensino secundário em um ciclo de seis anos, reservando o último à formação filosófica. Valente (1999), destaca que, nesse período, os exames parcelados impactaram significativamente o ensino da Matemática, favorecendo práticas de memorização e a produção de materiais preparatórios voltados para os exames.

A trajetória da educação brasileira durante a Primeira República pode ser reconstruída a partir de fontes oficiais, como legislações e relatórios, que permitem compreender tanto a organização do sistema quanto suas práticas avaliativas.

Historicamente, destacam-se as iniciativas de Sampaio Dória, Lourenço Filho, Anísio Teixeira, Francisco Campos, Fernando de Azevedo e Carneiro Leão, cujas reformas contribuíram para a modernização educacional em diferentes estados. Estudos de Saviani (2013) e Nagle (1974) analisam os impactos dessas reformas sobre o currículo e sobre as práticas de avaliação, especialmente na disciplina de Matemática.

A Reforma Capanema, implementada em 1942 (Decreto-Lei nº 4.244), reorganizou o ensino secundário em dois níveis e consolidou a seriação acompanhada de exames finais classificatórios, refletindo a política do Estado Novo voltada à formação técnica e à adequação da escola às demandas do mercado de trabalho. Posteriormente, a Lei nº 4.024/1961 representou o primeiro esforço de unificação do ensino em âmbito nacional, conferindo maior visibilidade à avaliação escolar. Luckesi (2012) ressalta que somente com a LDB nº 9.394/1996 essas diretrizes passaram a influenciar de forma mais efetiva o cotidiano das instituições.

A partir da década de 1990, a criação de sistemas de avaliação em larga escala, como o Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB), a Prova Brasil e o Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB), consolidou uma lógica de responsabilização educacional no país.

Esses instrumentos passaram a influenciar a distribuição de recursos e os mecanismos de aferição do desempenho das redes de ensino. Conforme observa Freitas (2012), essa abordagem tende a reduzir processos educativos complexos a indicadores estatísticos, frequentemente desconsiderando desigualdades sociais historicamente constituídas.

Autores como Luckesi (2012) e Perrenoud (1999) alertam que a ênfase excessiva nos testes externos compromete a dimensão formativa da avaliação, transformando-a em procedimento burocrático. Considerando essa trajetória histórica, é essencial analisar como as diretrizes educacionais e as reformas legislativas impactaram a avaliação em Matemática, disciplina historicamente associada à seletividade escolar. De acordo com Valente (2010) e Bonamino e Franco (1999), a Matemática e a cultura avaliativa tecnicista se articulam, especialmente em contextos de avaliação seletiva.

Diante desse percurso histórico e teórico, o presente estudo busca responder à seguinte questão: por que a avaliação em Matemática, apesar das sucessivas reformas educacionais voltadas à valorização de perspectivas formativas, continua operando predominantemente como mecanismo de seleção e classificação escolar?

Nesse sentido, o artigo tem como objetivo analisar a trajetória histórica da avaliação em Matemática no Brasil e discutir, à luz da literatura da área, permanências da lógica seletiva nas práticas avaliativas, considerando suas implicações pedagógicas e epistemológicas.

Procedimentos Metodológicos

A pesquisa adotou abordagem qualitativa, fundamentada em levantamento bibliográfico e análise documental, mobilizando procedimentos característicos da pesquisa histórica. Essa escolha metodológica busca compreender a constituição histórica das práticas avaliativas em Matemática no Brasil, considerando as articulações entre políticas públicas, dispositivos legais e concepções pedagógicas que orientaram o ensino ao longo do tempo.

A análise documental foi orientada pela perspectiva de Gil (2008), para quem esse tipo de investigação possibilita examinar documentos a partir de novos referenciais analíticos. Já a pesquisa bibliográfica, conforme Lakatos e Marconi (2003), permitiu a mobilização de livros, artigos científicos e dissertações relevantes para a construção do referencial teórico e para a contextualização histórica do objeto de estudo.

O corpus documental é composto por leis, decretos, regulamentos educacionais, pareceres ministeriais e relatórios oficiais relacionados ao ensino e às práticas avaliativas, com ênfase na disciplina de Matemática, abrangendo o período entre os séculos XIX e XXI.

Entre os documentos analisados, destacam-se a Lei Geral de 15 de outubro de 1827, os regulamentos do Colégio Pedro II, as reformas educacionais conduzidas por Benjamin Constant, Epitácio Pessoa, Rivadávia Corrêa e Gustavo Capanema, além das Leis de Diretrizes e Bases da Educação Nacional nº 4.024/1961, nº 5.692/1971 e nº 9.394/1996.

Esses documentos foram examinados a partir de seu conteúdo normativo explícito, considerando suas implicações na organização do ensino e seus impactos sobre as práticas avaliativas em Matemática.

As legislações educacionais constituem corpus documental relevante para os estudos em História da Educação, uma vez que permitem analisar mudanças e permanências nas políticas e práticas avaliativas (Saviani, 2013; Cury, 2006). Sob essa perspectiva, a análise documental desenvolvida neste estudo busca compreender os sentidos historicamente atribuídos à avaliação escolar em diferentes contextos educacionais.

Além das fontes primárias, foram mobilizadas obras de referência no campo da História da Educação e da avaliação escolar, entre elas Saviani (2013), Aranha (2006), Valente (2010), Perrenoud (1999) e Luckesi (2012). Esses autores contribuíram para sustentar a análise crítica dos dispositivos avaliativos e aprofundar a compreensão do papel social da Matemática no contexto educacional brasileiro.

No processo analítico, buscou-se identificar os marcos legais e institucionais que influenciaram as práticas avaliativas em Matemática, bem como compreender os impactos das reformas educacionais sobre a estrutura e as funções atribuídas à avaliação dessa disciplina. A interpretação dos documentos ocorreu de forma crítica e contextualizada, considerando aspectos políticos, sociais e pedagógicos.

A abordagem histórica adotada possibilitou identificar permanências e transformações nas concepções e práticas avaliativas relacionadas ao ensino de Matemática. À luz dessas discussões, os estudos de Valente (2004, 2017) contribuem para compreender como diferentes reformas educacionais influenciaram, historicamente, os modos de avaliar essa disciplina no contexto brasileiro.

A avaliação em Matemática no contexto brasileiro: apontamentos históricos

Durante o período imperial (1822–1889) e a Primeira República (1889–1930), as práticas avaliativas em Matemática refletiam não apenas orientações pedagógicas, mas também dinâmicas sociais e políticas de um país em processo de consolidação.

O sistema educacional, fortemente marcado pela herança colonial, permanecia restrito às elites urbanas, aprofundando desigualdades sociais e culturais. Essa configuração também se expressava nas formas de avaliação, predominantemente orientadas pela lógica da seleção e do controle dos alunos (Saviani, 2013; Ribeiro, 1995).

Nesse contexto, a Matemática ocupava posição central no currículo, especialmente por meio do ensino de Aritmética e Geometria elementar. O ensino estruturava-se em exercícios de memorização e sistematização. A criação do Colégio Pedro II, em 1837, representou marco importante na institucionalização de um modelo educacional voltado à formação das elites, estabelecendo padrões curriculares e avaliativos que posteriormente se tornariam referência nacional (Valente, 1999).

A promulgação da Lei Geral de 15 de outubro de 1827, responsável pela criação das escolas de primeiras letras, ocorreu de maneira desigual, beneficiando principalmente os centros urbanos. O currículo incluía leitura, escrita, operações aritméticas e princípios de moral cristã, atribuindo à Aritmética papel relevante na formação escolar (Aranha, 2006). Persistia, contudo, uma divisão de gênero: enquanto os meninos tinham acesso a conteúdos de Ciências e Matemática, as meninas eram direcionadas às atividades domésticas (Tanuri, 2000).

As práticas avaliativas baseavam-se majoritariamente em exames orais e escritos utilizados para aferir a aprendizagem e selecionar alunos aptos à continuidade dos estudos. Carvalhaes (1857) descreve um ensino organizado em ordens graduais, enquanto Mota (1857) destaca a centralidade das provas individuais como instrumentos de controle, reforçando o caráter meritocrático e excludente da escolarização.

O Regulamento do Ensino Primário de 1874 e 1876 manteve a centralidade da Aritmética, incorporou o desenho linear como complemento curricular e intensificou a fiscalização sobre o ensino privado (Saviani, 2013; Tanuri, 2000). Entretanto, a precariedade da formação docente e a insuficiência de infraestrutura comprometeram a efetividade dessas medidas, contribuindo para a expansão das instituições privadas. Haidar (1972) e Nagle (1974) analisam os limites dessas reformas e seus impactos sobre a organização do ensino.

No final do Império e nos primeiros anos da República, as reformas educacionais passaram a enfatizar a adequação do ensino às demandas do mercado de trabalho. Nesse contexto, a Matemática passou a assumir caráter progressivamente utilitário, alinhado às demandas de formação para o mercado de trabalho. Cunha (1980) ressalta que a reorganização do ensino primário em 1895, que retomou a divisão por graus, buscou padronizar o currículo. Porém, enfrentou obstáculos significativos, sobretudo a escassez de professores qualificados.

A avaliação em Matemática permaneceu centrada no desempenho individual e na aferição do domínio de operações aritméticas básicas. Como observa Valente (2004), documentos escolares como provas e relatórios mostram que a disciplina esteve historicamente associada às exigências sociais e econômicas, funcionando simultaneamente como instrumento de exclusão e de adaptação às necessidades produtivas.

A análise desses registros evidencia a estreita relação entre práticas escolares e contextos políticos, econômicos e sociais (Schwartzman et al., 2000).

Nesse cenário, a criação do Departamento Nacional de Educação (DNE), em 1925, durante o governo de Arthur Bernardes, marcou o início de uma maior centralização da supervisão educacional no país. O DNE passou a normatizar e acompanhar políticas educacionais estaduais, incluindo práticas de avaliação (Fávero, 2006).

No estado do Paraná, a Lei nº 136, de 31 de dezembro de 1891, organizou o ensino em dois graus e um grau misto, além de definir atribuições dos inspetores responsáveis pela supervisão dos exames anuais. O currículo previa o ensino da Aritmética desde o primeiro grau, incluindo posteriormente conteúdos de Geometria plana. Essas avaliações representaram tentativa de padronização e controle da qualidade do ensino, embora limitadas pela escassez de recursos e pela insuficiência de profissionais qualificados (Haidar, 1972).

Em síntese, a avaliação em Matemática, nos períodos imperial e republicano, esteve diretamente vinculada às finalidades práticas e seletivas da escolarização. O foco na execução correta de operações e na reprodução de saberes geométricos elementares operava simultaneamente como mecanismo de aferição da aprendizagem e de seleção social (Souza, 2008). Embora muitas reformas tenham enfrentado limites estruturais, suas permanências ajudam a compreender desafios ainda presentes no sistema educacional brasileiro.

Além disso, Luckesi (2012) e Valente (2017), observam que práticas avaliativas historicamente consolidadas continuam influenciando o cenário educacional contemporâneo, especialmente em relação à seletividade escolar e às desigualdades sociais.

A disciplina Matemática e os exames de Estado

Ao longo da Primeira República e das décadas subsequentes, o sistema educacional brasileiro consolidou os exames públicos como instrumentos centrais de avaliação e seleção escolar. A criação do Departamento Nacional de Educação (DNE), em 1925, foi decisiva nesse processo ao conferir legitimidade institucional aos exames e integrá-los às políticas de padronização e controle do acesso aos níveis mais elevados de ensino (Saviani, 2013).

Nessa conjuntura, os denominados Exames de Estado passaram a regular a progressão escolar e a selecionar estudantes, constituindo importantes mecanismos de filtragem social no sistema educacional.

Nas primeiras décadas do século XX, a Matemática assumiu posição de destaque nos exames escolares. Conforme analisa Valente (2017), a disciplina desempenhava dupla função: era considerada indispensável à formação de engenheiros e militares e, simultaneamente, exercia papel propedêutico no ensino secundário, especialmente no Colégio Pedro II, responsável pela preparação de candidatos ao ensino superior. Essa configuração reforçou sua valorização não apenas pelo caráter utilitário, mas também pela associação ao desenvolvimento da abstração matemática.

Essa organização contribuiu para a consolidação de um currículo hierarquizado entre os diferentes níveis de ensino. Enquanto o ensino primário enfatizava as quatro operações fundamentais, o secundário incorporava conteúdos de Aritmética, Álgebra, Geometria, Trigonometria e Mecânica. Documentos normativos e legislações educacionais reforçavam a centralidade da Aritmética como eixo dos exames de admissão e das avaliações periódicas (Mota, 1857; Haidar, 1972).

Nesse cenário, a disciplina consolidou progressivamente função seletiva no interior do sistema educacional. Valente (2010) observa que sua presença nos exames operava como critério de exclusão, dificultando o acesso de amplos segmentos da população ao ensino superior.

A rigidez das provas, especialmente em conteúdos matemáticos, produzia elevados índices de reprovação, frequentemente legitimados por discursos de mérito e aptidão intelectual. Assim, a Matemática tornou-se importante mecanismo de diferenciação social, reforçando desigualdades historicamente constituídas (Cunha, 1980; Souza, 2008).

De modo geral, a presença da Matemática nos Exames de Estado assumiu caráter ambíguo: ao mesmo tempo em que contribuía para a formação intelectual dos estudantes, também estabelecia barreiras ao acesso à escolarização avançada. Essa herança histórica evidencia como a disciplina participou da consolidação de práticas avaliativas seletivas cujos efeitos ainda permanecem no sistema educacional brasileiro.

Bonamino e Franco (1999) e Freitas (2012) observam que os Exames de Estado influenciaram diretamente a configuração das avaliações em larga escala contemporâneas, como o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) e o Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB), que continuam desempenhando funções de seleção e mensuração do desempenho acadêmico.

Reformas de Vargas a Capanema: o papel da Matemática

A década de 1930 representou marco importante na história da educação brasileira. Com a ascensão de Getúlio Vargas ao poder, a escola passou a ser concebida não apenas como espaço de instrução elementar, mas também como instrumento estratégico para a construção de uma identidade nacional vinculada ao projeto de industrialização do país.

Nesse período, a Matemática adquiriu posição de destaque, tanto pelo prestígio acadêmico quanto por sua relevância na formação técnico-científica necessária ao desenvolvimento industrial brasileiro (Schwartzman, et al., 2000).

A reforma conduzida por Francisco Campos, em 1931, juntamente com a criação do Ministério da Educação, explicitou os objetivos do governo Vargas no campo educacional. Mais do que promover alterações curriculares, buscou-se estruturar um sistema de ensino alinhado ao projeto político centralizador do Estado, redefinindo ciclos escolares e suas finalidades pedagógicas (Brasil, 1942).

Essa orientação foi consolidada em 1942 com a Reforma Capanema (Decreto-Lei nº 4.244), que reorganizou o ensino secundário em dois ciclos: um curso ginasial de quatro anos e os cursos clássico e científico, ambos com duração de três anos e destinados, respectivamente, à formação humanista e científica.

Essas reformas ultrapassaram o campo técnico-administrativo, refletindo disputas ideológicas presentes no período. A política educacional foi atravessada por tensões entre tendências autoritárias, influências do catolicismo conservador, perspectivas marxistas e elementos do pragmatismo educacional norte-americano.

Saviani (2013) observa que a aproximação entre o governo Vargas e a Igreja Católica reforçou a incorporação de uma moralidade nacionalista ao currículo escolar, influenciando conteúdos de diferentes áreas do conhecimento. Nesse cenário, a Matemática passou a ser concebida não apenas como disciplina técnica, mas também como componente formativo e cultural.

No campo do ensino de Matemática, destacou-se Euclides de Medeiros Magalhães Roxo, figura central no movimento de renovação pedagógica da disciplina. Influenciado pela Escola Nova e pelas ideias de Felix Klein, Roxo defendia uma didática voltada ao desenvolvimento da estruturação lógica do pensamento.

Em 1927, no Colégio Pedro II, propôs a reestruturação da seriação do curso secundário, aprovada em 1929 pelo Decreto nº 18.564. Sua proposta buscava romper com práticas tradicionais de ensino, valorizando o cálculo mental, a compreensão das operações elementares, a estimativa e a criatividade. Também incorporava conteúdos considerados modernos para a época, como a noção de função e fundamentos do cálculo infinitesimal. Ao criticar o formalismo excessivo, Roxo defendia abordagem mais integrada e funcional do conhecimento matemático (Miorin, 1998).

Apesar dessas iniciativas de renovação pedagógica, durante o Estado Novo prevaleceu modelo educacional marcado por forte centralização e orientação técnica. As reformas de Francisco Campos e Gustavo Capanema consolidaram uma escola voltada à formação de força de trabalho disciplinada e qualificada, alinhada ao projeto industrializante do Estado.

Nesse processo, a Matemática tornou-se disciplina estratégica, presente tanto no currículo científico quanto nos cursos técnicos, assumindo dupla função: preparar estudantes para o mercado de trabalho e, simultaneamente, preservar o caráter seletivo dos exames e das práticas avaliativas (Valente, 2010; Romanelli, 1997).

Fernandes (1966) e Cunha (1986) observam que as reformas educacionais buscaram equilibrar formação técnica e humanista, articulando a educação ao projeto nacional-industrial. Ainda assim, esse equilíbrio permaneceu tensionado pelas exigências produtivas e pelos mecanismos de seleção escolar.

Em contraposição a essa lógica tecnicista, as propostas de Euclides Roxo apontavam para concepção mais humanizada do ensino de Matemática. Mesmo inseridas em contexto político centralizador, suas ideias buscavam tornar a disciplina mais acessível, contextualizada e próxima das experiências dos estudantes.

A tensão entre modelos técnicos de escolarização e propostas pedagógicas renovadoras evidencia dilemas históricos da educação matemática brasileira que ainda repercutem nos debates contemporâneos sobre currículo e avaliação.

Estudos de Valente (2004) e Onuchic (1999) demonstram como as influências do escolanovismo contribuíram para transformações na didática da Matemática, especialmente nas primeiras décadas do século XX.

O surgimento dos testes e a busca por objetividade na avaliação

A partir da década de 1920, consolidou-se na França uma abordagem voltada ao estudo sistemático da avaliação escolar: a docimologia. Essa corrente, desenvolvida por Henri Piéron e Henri Laugier, buscava construir métodos avaliativos considerados mais objetivos, fundamentados em princípios estatísticos e psicológicos (Valente, 2010).

Nessa conjuntura, intensificaram-se os questionamentos acerca da confiabilidade das provas orais e da subjetividade presente nos julgamentos realizados pelos professores. Como observa Luckesi (2012), os debates educacionais da época passaram a defender sistemas avaliativos mais padronizados, universais e controláveis.

Esse movimento representou importante reorientação metodológica no campo da avaliação escolar. Gradualmente, a centralidade da autoridade do professor e das bancas examinadoras passou a conviver com práticas orientadas pela padronização e pela mensuração do desempenho. Freitas (2012) observa que esse processo, iniciado no início do século XX, influenciou posteriormente a constituição das avaliações em larga escala contemporâneas, como o Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB) e o Programme for International Student Assessment (PISA).

No Brasil, os debates sobre a adoção de testes objetivos também ganharam força nesse período. Valente (2010) destaca que setores ligados ao Colégio Pedro II defendiam a incorporação desses instrumentos por considerá-los mais simples e menos dispendiosos do que os exames orais tradicionais. Ainda assim, o Conselho Nacional de Ensino manteve as provas orais como elemento central do sistema avaliativo.

A resistência à adoção de testes padronizados foi posteriormente analisada por Bassinello (2014) e Lourenço Filho (1930), especialmente no que se refere às implicações pedagógicas e formativas desses métodos de avaliação.

Essa resistência pode ser compreendida no interior de uma tradição histórica mais ampla. Luckesi (2012) ressalta que a lógica da avaliação escolar remonta à constituição da escola moderna, entre os séculos XVI e XVII, período em que os exames passaram a desempenhar funções de controle, classificação e hierarquização dos estudantes. Tais práticas atravessaram diferentes contextos históricos e contribuíram para consolidar modelos escolares seletivos.

As discussões sobre métodos avaliativos ganharam maior consistência no Brasil a partir de 1927, em contexto marcado por dificuldades operacionais na aplicação das provas tradicionais. Relatórios produzidos por Euclides Roxo apontavam problemas relacionados à baixa assiduidade dos candidatos e à complexidade logística dos exames escritos e orais (Valente, 2010).

Em 1934, algumas escolas brasileiras passaram a adotar testes padronizados de inteligência destinados à classificação dos alunos segundo critérios de desempenho e capacidade. A imprensa da época apresentou essa iniciativa como inovação metodológica. O jornal A Noite noticiou:

“Uma novidade no Colégio Pedro II — Foi hoje inaugurada, no Externato, a homogeneização dos alunos, ou classificação segundo o critério das capacidades” (Valente, 2010, p. 17).

Nos anos seguintes, surgiram críticas ao entusiasmo em torno dos testes padronizados. O professor Almeida Lisboa ironizou a adoção indiscriminada desses instrumentos, argumentando que o Brasil frequentemente importava modelos pedagógicos já questionados em outros contextos educacionais. Para Valente (2010), tais críticas evidenciam tensões entre projetos de modernização pedagógica e a incorporação acrítica de referências estrangeiras, questão ainda presente nos debates contemporâneos sobre avaliação escolar.

Nesse período, Manoel Bergström Lourenço Filho desenvolveu o teste ABC, destinado à avaliação da maturidade psicológica das crianças, especialmente nos processos de alfabetização. Amplamente utilizado nas décadas de 1930 e 1940, o instrumento buscava homogeneizar as turmas e classificar os alunos conforme níveis de maturidade.

Estudos de Valente (2010), Perrenoud (1999) e Faria Filho (2000) discutem os impactos sociais e educacionais desses testes sobre a organização escolar. Paralelamente aos testes psicológicos, difundiram-se também os chamados testes pedagógicos, voltados à mensuração do desempenho escolar em disciplinas como Português e Matemática. Esses instrumentos passaram a ser utilizados para acompanhar o rendimento dos estudantes e orientar práticas docentes (Luckesi, 2012).

Ao lado dos testes psicológicos, lança mão a pedagogia moderna dos testes pedagógicos ou de escolaridade. São meios, igualmente simples, pelos quais se pode verificar o andamento do ensino, e proceder-se assim à comparação objetiva entre o trabalho dos professores de duas classes, entre os de todas as classes de uma escola, das várias escolas de um distrito, do de vários distritos de uma circunscrição. Tais meios vieram a permitir a organização de normas de uma verdadeira pedagogia experimental. (Lourenço Filho, 1930, p. 17)

A incorporação da psicologia experimental ao ambiente escolar e o uso de testes para organizar classes homogêneas — frequentemente classificadas como “fracas”, “médias” ou “fortes” — produziram impactos significativos sobre as práticas pedagógicas e avaliativas do ensino primário. Embora essas iniciativas buscassem ampliar a objetividade dos processos de ensino, também contribuíram para processos de estigmatização e diferenciação escolar (Valente, 2010).

Nas primeiras décadas do século XX, debates educacionais como os realizados no 4º Congresso Brasileiro de Instrução Superior e Secundária, em 1926, já expressavam críticas à predominância dos exames finais em detrimento das avaliações contínuas (Valente, 2010). Parte dessas discussões permanece atual, especialmente diante da centralidade assumida por exames padronizados no delineamento de políticas educacionais contemporâneas.

A disseminação dos testes na avaliação escolar, especialmente no ensino de Matemática, reforçou a valorização da impessoalidade e da mensuração do desempenho nos processos avaliativos. Nesse modelo, a avaliação passou a ser concebida prioritariamente como instrumento técnico de comparação e classificação dos estudantes.

Perrenoud (1999), Guba e Lincoln (1989) problematizam criticamente essa perspectiva ao destacarem seus impactos sobre a relação pedagógica, sobre a autonomia docente e sobre as práticas de ensino.

Nas décadas seguintes, os debates acerca da validade das bancas examinadoras e dos exames tradicionais favoreceram o reconhecimento gradual de instrumentos produzidos pelos próprios professores. Conforme observa Valente (2010) as avaliações parciais e contínuas passaram progressivamente a compor os sistemas de médias escolares.

Bassinello (2014) argumenta que essas discussões contribuíram para reconsiderar os efeitos dos testes psicológicos e pedagógicos sobre a organização das turmas e sobre o ensino de Matemática. Historicamente, a obra de Lourenço Filho exerceu papel relevante na consolidação de uma pedagogia científica que influenciou práticas avaliativas no Brasil ao longo do século XX.

Avaliação em Matemática no contexto da LDB de 1961 A 1996

A avaliação da aprendizagem no Brasil passou por diferentes transformações historicamente, acompanhando mudanças legislativas, demandas sociais e distintas concepções pedagógicas. Dos exames orais e classificatórios às propostas voltadas ao acompanhamento contínuo da aprendizagem, observa-se um movimento gradual de ampliação das discussões sobre práticas avaliativas consideradas mais formativas e inclusivas.

Entre as décadas de 1960 e 1990, a avaliação em Matemática refletiu transformações nas concepções pedagógicas e na própria organização do sistema educacional brasileiro. A análise das Leis de Diretrizes e Bases da Educação Nacional nº 4.024/1961, nº 5.692/1971 e nº 9.394/1996 evidencia mudanças relevantes nas formas de compreender o ensino e a avaliação na educação básica (Cury, 2006; Demo, 2010).

A LDB nº 4.024/1961 representou marco importante ao estabelecer parâmetros nacionais para o ensino em contexto de urbanização, industrialização e expansão do acesso escolar (Libâneo & Toschi, 2012). Apesar das propostas de universalização, permaneceram práticas pedagógicas marcadas por seletividade e exclusão. A avaliação em Matemática manteve-se predominantemente centrada em provas escritas e na memorização de conteúdos, dificultando avanços mais amplos na democratização do sucesso escolar (Brasil, 1961).

Durante o regime militar (1964–1985), o discurso de modernização educacional conviveu com práticas de forte controle político e pedagógico. A LDB nº 5.692/1971 buscou atualizar a legislação anterior, embora tenha dedicado espaço limitado às discussões pedagógicas relacionadas ao ensino fundamental.

Dietrich (2014) observa que o período foi marcado pela imposição de disciplinas como Organização Social e Política Brasileira (OSPB) e Educação Moral e Cívica (EMC), vinculadas à padronização ideológica promovida pelo regime.

Romanelli (1997) e Saviani (2013) argumentam que as políticas educacionais do período reforçaram práticas pedagógicas de caráter técnico e conteudista, especialmente no campo da avaliação escolar. No ensino de Matemática, a avaliação permaneceu associada à repetição de exercícios e à verificação de resultados padronizados, enquanto aspectos relacionados ao desenvolvimento do raciocínio lógico e às diferentes formas de aprendizagem recebiam menor atenção.

Estudos de Valente (2010) e Luckesi (2012) indicam que a ausência de políticas voltadas à formação docente e à inovação metodológica limitou o desenvolvimento de práticas avaliativas mais sensíveis à diversidade dos estudantes.

Com a promulgação da LDB nº 9.394/1996, o sistema educacional brasileiro passou por importante reorganização normativa. Vinculada ao contexto de redemocratização e aos princípios da Constituição Federal de 1988, a nova legislação reconheceu a educação infantil como parte integrante da educação básica e ampliou as discussões sobre qualidade do ensino.

Sob essa perspectiva, a avaliação passou a ser concebida como processo contínuo e cumulativo, incorporando instrumentos como portfólios, trabalhos em grupo, autoavaliações e atividades práticas (Brasil, 1996).

Para Luckesi (2012), essa reorientação deslocou parcialmente o foco da simples aferição de resultados para a compreensão da aprendizagem como processo dinâmico e integral. No ensino de Matemática, tais discussões favoreceram propostas avaliativas mais vinculadas à resolução de problemas, ao desenvolvimento do raciocínio lógico e à aplicação dos conceitos em contextos significativos.

Perrenoud (1999) e Onuchic (1999) analisam criticamente os desafios envolvidos na implementação dessas práticas no cotidiano escolar.

A trajetória da avaliação em Matemática entre 1961 e 1996 evidencia não apenas mudanças normativas, mas também limites históricos relacionados à transformação efetiva das práticas pedagógicas. Embora a legislação tenha ampliado o debate sobre perspectivas formativas, permaneceram obstáculos vinculados à cultura escolar, à formação docente e às desigualdades estruturais do sistema educacional brasileiro.

Nesse cenário, a literatura da área destaca que a consolidação de práticas avaliativas formativas depende de investimentos contínuos na formação de professores e na construção de políticas educacionais capazes de favorecer processos pedagógicos mais inclusivos (Libâneo, 2012; Luckesi, 2012).

A transição dos exames para um sistema avaliativo mais integral

A trajetória da avaliação escolar em Matemática no Brasil tem suas origens associadas a práticas tradicionais, nas quais os exames finais desempenhavam papel central na verificação da aprendizagem dos alunos. Conforme analisa Luckesi (2012), ao longo do século XX, o processo de expansão da escolarização pública e a institucionalização da seriação escolar passaram a exigir novos mecanismos avaliativos. Sob essa perspectiva, os exames finais foram gradualmente substituídos por avaliações seriadas e parciais, incorporadas à rotina pedagógica como instrumentos de acompanhamento contínuo do desempenho dos alunos.

Com o avanço das legislações educacionais, consolidou-se a ideia de que a avaliação deveria integrar o processo de ensino e aprendizagem de forma contínua. Contudo, a existência de diretrizes legais não assegura, por si só, a transformação efetiva das práticas pedagógicas.

O Conselho Estadual de Educação, por meio do parecer CEE nº 12/1996, destacou que a responsabilidade pela implementação de novas concepções avaliativas não deveria recair exclusivamente sobre o professor, mas ser compartilhada por toda a comunidade escolar.

Nesse sentido, torna-se fundamental a atuação articulada da coordenação pedagógica, da equipe gestora e da supervisão de ensino, para garantir que os processos avaliativos estejam alinhados com o Projeto Político Pedagógico (PPP) da instituição. Pironel (2002) destaca que os instrumentos mais relevantes à prática docente estão a observação sistemática da participação dos alunos nas atividades escolares e os diálogos informais estabelecidos no cotidiano da sala de aula. Contudo, a adoção dessa perspectiva exige tempo, sensibilidade pedagógica e formação específica para que seja realizada de forma sistemática e significativa.

A Indicação CEE nº 09/2000 reforça que as transformações impulsionadas pela Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional de 1996 impuseram mudanças substantivas nos modos de conceber e operacionalizar a avaliação escolar. Para que essas inovações se concretizem, é essencial investir na formação continuada dos profissionais da educação, estimular o diálogo entre os diferentes agentes escolares e promover a construção de uma nova cultura institucional.

Libâneo (2012) e Freitas (2012) defendem que a consolidação de uma cultura avaliativa orientada por princípios formativos depende diretamente da formação continuada dos professores, condição essencial para a efetiva implementação das mudanças propostas pela LDB de 1996.

Apesar das críticas recorrentes à cultura dos exames, diversas instituições educacionais ainda mantêm práticas avaliativas centradas em provas periódicas, mesmo com a difusão de propostas metodológicas mais participativas.

Nesse debate Guba e Lincoln (1989) propuseram uma tipologia geracional da avaliação educacional, organizada em quatro gerações: a avaliação como medição, voltada à quantificação e classificação; a avaliação descritiva, orientada pelos objetivos de ensino; a avaliação como juízo de valor, que introduz a distinção entre avaliação somativa e formativa; e a avaliação responsiva, caracterizada pela participação ativa dos diferentes sujeitos do processo educativo e pela contextualização dos resultados.

A tipologia de Guba e Lincoln (1989) contribuiu significativamente para a reflexão crítica sobre o papel da avaliação na organização do trabalho pedagógico. Perrenoud (1999) e Luckesi (2012) aprofundam esse debate ao problematizar os desafios de implementar práticas avaliativas responsivas e formativas no cotidiano escolar.

No ensino de Matemática, Onuchic (1999) identifica quatro grandes movimentos reformistas que marcaram a trajetória das propostas pedagógicas ao longo do século XX. O primeiro esteve associado à repetição mecânica e à memorização de procedimentos; o segundo valorizou a compreensão conceitual, ainda que mantendo a passividade do aluno.

O terceiro movimento foi a Matemática Moderna, caracterizada por uma abordagem abstrata e formal, frequentemente dissociada da realidade dos alunos. Por fim, a resolução de problemas emergiu como estratégia pedagógica que articulava teoria e prática, favorecendo o desenvolvimento da estrutura lógica e do pensamento crítico.

Apesar das transformações teóricas e metodológicas, a prova escrita permaneceu como eixo central das práticas avaliativas. Em diversos sistemas de ensino, a substituição de notas por conceitos não representou uma reorientação efetiva com a lógica classificatória. Isso ocorreu porque os conceitos passaram a ser convertidos novamente em valores numéricos, preservando os mecanismos tradicionais de julgamento e ranqueamento.

A partir da década de 1980, começaram a surgir mudanças mais consistentes nas concepções de avaliação. Autores como Luckesi (1991) passaram a defender a avaliação diagnóstica e formativa, denunciando seu uso como instrumento de controle e exclusão.

Na década de 1990, influenciadas por documentos internacionais como An Agenda for Action, do National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), essas concepções ganharam maior visibilidade. A avaliação passou a ser vista como elemento indissociável do processo de ensino-aprendizagem, com foco na construção de aprendizagens significativas, na mediação pedagógica e na valorização das trajetórias individuais dos alunos.

O impacto das diretrizes do NCTM na educação matemática brasileira é analisado por Valente (2017) e Onuchic (1999), que evidenciam como essas influências contribuíram para a promoção de práticas avaliativas mais integradas, reflexivas e formativas no contexto nacional.

A Matemática nos exames em larga escala (SAEB, PROVA BRASIL, ENEM)

Segundo Brasil (1996) a consolidação das avaliações externas em larga escala, a partir da década de 1990, teve impactos significativos nas políticas públicas educacionais brasileiras. Com a promulgação da Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB nº 9.394/1996), esse movimento ganhou respaldo normativo, ao estabelecer a avaliação sistemática do rendimento escolar como elemento central da educação básica em suas diferentes etapas e modalidades.

Do ponto de vista histórico, os exames em larga escala se tornaram instrumento de avaliação externa no país, influenciando diretamente as práticas pedagógicas, especialmente no ensino de Matemática. Freitas (2012) e Gatti (2014) ressaltam que as matrizes de referência, os descritores e as escalas de proficiência passaram a orientar a seleção de conteúdos, a definição de conceitos prioritários e os critérios de desempenho escolar, impactando decisivamente o currículo efetivamente ensinado.

A institucionalização do SAEB e, posteriormente, da Prova Brasil, teve como objetivo mensurar competências em Língua Portuguesa e Matemática a partir de parâmetros nacionais comuns. Com o uso de instrumentos padronizados, essas avaliações possibilitaram a produção de indicadores comparáveis entre escolas, redes e regiões.

No entanto, como problematiza Freitas (2012), esse modelo também introduziu uma lógica de regulação por resultados, reforçando uma cultura de desempenho que desloca a centralidade do processo educativo para o alcance de metas externas previamente definidas.

No ensino de Matemática, os efeitos dessa lógica são particularmente intensos. Luckesi (2012) destaca que a ênfase na mensuração e na padronização tende a fragmentar o conhecimento matemático, favorecendo a repetição mecânica de procedimentos e reduzindo a complexidade conceitual. Como consequência, muitas práticas docentes passam a ser orientadas pelos conteúdos mais recorrentes nas provas, em detrimento do desenvolvimento do raciocínio matemático, da criatividade e da reflexão crítica.

De acordo com Valente (2010) a padronização dos processos avaliativos compromete a autonomia docente e enfraquece a avaliação formativa, que deveria ser uma prática dialógica e contínua de construção do conhecimento.

Ao impor referenciais externos distantes das realidades das escolas públicas, o sistema de avaliação contribui para o estreitamento curricular e favorecendo práticas pedagógicas orientadas prioritariamente para o desempenho em itens avaliativos. Tardif (2014) destaca que isso resulta na consolidação de uma cultura escolar pautada por simulados, rankings e práticas de adestramento pedagógico.

Perrenoud (1999) alerta que a predominância de avaliações somativas, como os testes padronizados, compromete a função formativa e emancipadora da escola. Em vez de favorecer a compreensão conceitual e a aplicação significativa dos conhecimentos, esse modelo induz os alunos à busca respostas corretas sem necessariamente entender o sentido ou a relevância social do conhecimento matemático.

Além disso, ao desconsiderar as desigualdades históricas e estruturais que atravessam o sistema educacional brasileiro, as avaliações em larga escala acabam por reforçar mecanismos de exclusão. Alunos oriundos de contextos socioeconômicos mais vulneráveis, com trajetórias escolares marcadas por interrupções ou precariedade nas condições pedagógicas, são avaliados com base nos mesmos parâmetros, sem que lhes sejam asseguradas as condições necessárias para um desempenho justo. Como aponta Freitas (2012), esse processo pode contribuir para a legitimação das desigualdades.

Diante desse cenário, há necessidade de repensar o ensino e a avaliação em Matemática, buscando um equilíbrio entre os referenciais externos e as práticas pedagógicas contextualizadas, significativas e orientadas por princípios formativos. Conforme argumentam Tardif (2014) e Perrenoud (1999) a avaliação, deve ser vista não como um fim em si mesma, mas como parte do processo de construção do conhecimento. Ela deve promover autonomia intelectual, pensamento crítico e sentido social à aprendizagem matemática no cotidiano dos estudantes.

Considerações finais

Considerando a trajetória histórica analisada, este estudo evidenciou que a avaliação em Matemática no Brasil foi, em diferentes períodos, fortemente estruturada por práticas de caráter seletivo e classificatório, desde os primeiros dispositivos legais do período imperial até a consolidação de sistemas avaliativos mais recentes. Ainda que diferentes reformas educacionais tenham incorporado discursos voltados à valorização de aspectos formativos da avaliação, observa-se a permanência de uma lógica historicamente vinculada à mensuração do desempenho e à certificação escolar.

A análise das reformas educacionais brasileiras demonstrou que, em diferentes contextos históricos, a avaliação esteve articulada a projetos políticos e pedagógicos que reforçaram a função de controle e seleção dos sujeitos escolares. No caso específico da Matemática, essa característica se intensifica devido à sua centralidade curricular e ao uso recorrente como instrumento de classificação escolar.

Os resultados deste estudo indicam, portanto, a existência de uma tensão histórica entre discursos reformistas favoráveis a práticas avaliativas formativas e a permanência de práticas efetivas ainda marcadas por critérios classificatórios. Essa tensão revela que as mudanças legais e curriculares, embora importantes, não foram suficientes para alterar de maneira estrutural os fundamentos históricos da avaliação escolar.

Do ponto de vista teórico, o estudo também reforça que as práticas avaliativas são atravessadas por fundamentos epistemológicos e filosóficos, como aqueles associados ao positivismo, que privilegiam a objetividade, a quantificação e a padronização dos resultados escolares. Essa compreensão contribui para uma leitura mais crítica da avaliação, entendendo-a como construção histórica e não como técnica neutra.

Como limitação deste estudo, destaca-se o fato de tratar-se de uma pesquisa de natureza documental e bibliográfica, sem análise empírica de práticas avaliativas contemporâneas em sala de aula ou de documentos curriculares recentes em profundidade, o que restringe a inferência direta sobre o cenário atual da prática docente.

Como perspectivas futuras de investigação, sugere-se a realização de estudos que articulem a análise histórica aqui desenvolvida com pesquisas empíricas, envolvendo práticas avaliativas contemporâneas em Matemática, bem como investigações comparativas entre diferentes contextos educacionais, de modo a aprofundar a compreensão das permanências e transformações identificadas.

Por fim, ressalta-se que a compreensão histórica da avaliação em Matemática permite não apenas identificar continuidades, mas também subsidiar reflexões críticas sobre os fundamentos que sustentam as práticas avaliativas atuais, contribuindo para o debate educacional contemporâneo.

Referências bibliográficas

Aranha, M. L. A. (2006). História da educação e da pedagogia: Geral e Brasil (4ª ed.). Moderna.

Bassinello, I. (2014). Lourenço Filho e a matematização da pedagogia: Dos testes psicológicos para os testes pedagógicos [Dissertação de mestrado, Universidade Federal de São Paulo]. https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/125846

Bonamino, A., & Franco, C. (1999). Avaliação e política educacional: O processo de institucionalização do SAEB. Cadernos de Pesquisa, (108), 101–132. https://doi.org/10.1590/S0100-15741999000300005

Brasil. (1827). Lei de 15 de outubro de 1827: Cria escolas de primeiras letras em todas as cidades, vilas e lugares mais populosos do Império. Coleção de Leis do Império do Brasil.

Brasil. (1911). Decreto nº 8.659, de 5 de abril de 1911. Reforma do ensino secundário e superior (Reforma Rivadávia Corrêa). Diário Oficial da União.

Brasil. (1929). Decreto nº 18.564, de 15 de janeiro de 1929. Altera a seriação do curso do ensino secundário no Colégio Pedro II. Diário Oficial da União.

Brasil. (1942). Decreto-Lei nº 4.244, de 9 de abril de 1942. Lei Orgânica do Ensino Secundário. Diário Oficial da União.

Brasil. (1961). Lei nº 4.024, de 20 de dezembro de 1961. Fixa as diretrizes e bases da educação nacional. Diário Oficial da União.

Brasil. (1971). Lei nº 5.692, de 11 de agosto de 1971. Fixa diretrizes e bases para o ensino de 1º e 2º graus. Diário Oficial da União.

Brasil. (1988). Constituição da República Federativa do Brasil de 1988. Senado Federal.

Brasil. (1996). Lei nº 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Estabelece as diretrizes e bases da educação nacional. Diário Oficial da União.

Carvalhaes, J. (1857). Manual de ensino primário. Tipografia Universal de Laemmert.

Cunha, L. A. (1980). Educação e desenvolvimento social no Brasil. Francisco Alves.

Cunha, L. A. (1986). História do ensino superior no Brasil. Editora Universitária.

Cury, C. R. J. (2006). LDB: Lei de diretrizes e bases da educação nacional (Lei 9.394/96) (10ª ed.). DP&A.

Demo, P. (2010). A nova LDB: Ranços e avanços (22ª ed.). Papirus.

Dietrich, C. (2014). O regime militar e a educação brasileira. Revista Brasileira de História da Educação, 14(3), 167–186.

Faria Filho, L. M. de. (2000). Dos pardieiros aos palácios: Cultura escolar e urbana no século XIX. Autêntica.

Fernandes, F. (1966). Educação e sociedade no Brasil. Dominus/EDUSP.

Freitas, L. C. (2012). Avaliação: Construindo políticas para a qualidade da educação. Cortez.

Gatti, B. (2014). A avaliação da educação básica. Cadernos de Pesquisa, 44(154), 289–311.

Gil, A. C. (2008). Métodos e técnicas de pesquisa social. Atlas.

Guba, E. G., & Lincoln, Y. S. (1989). Fourth generation evaluation. Sage.

Haidar, M. L. M. (1972). O ensino secundário no Brasil Império. EDUSP.

Lakatos, E. M., & Marconi, M. A. (2003). Fundamentos de metodologia científica. Atlas.

Libâneo, J. C. (2012). Didática. Cortez.

Libâneo, J. C., & Toschi, M. S. (2012). Educação escolar: Políticas, estrutura e organização (10ª ed.). Cortez.

Lourenço Filho, M. B. (1930). Introdução ao estudo da Escola Nova. Melhoramentos.

Luckesi, C. C. (1991). Avaliação da aprendizagem escolar: Estudos e proposições. Cortez.

Luckesi, C. C. (2012). Avaliação da aprendizagem escolar. Cortez.

Miorim, M. A. (1998). Introdução à história da educação matemática. Ática.

Mota, J. I. S. da. (1857). Relatório do Inspetor Geral da Instrução Pública da Província do Paraná. Governo da Província do Paraná.

Nagle, J. (1974). Educação e sociedade na Primeira República. EPU.

Onuchic, L. (1999). Ensino-aprendizagem por resolução de problemas. Em M. A. V. Bicudo (Org.), Pesquisa em educação matemática (pp. 199–218). UNESP.

Perrenoud, P. (1999). Avaliação: Da excelência à regulação das aprendizagens. Artmed.

Pironel, M. (2002). A avaliação para a aprendizagem nas aulas de matemática. Universidade Estadual Paulista.

Ribeiro, D. (1995). O povo brasileiro. Companhia das Letras.

Romanelli, O. O. (1997). História da educação no Brasil (19ª ed.). Vozes.

Saviani, D. (2013). História das ideias pedagógicas no Brasil (4ª ed.). Autores Associados.

Schwartzman, S., Bomeny, H., & Costa, V. M. R. (2000). Tempos de Capanema. Paz e Terra.

Silva, G. B. (1969). A educação secundária (2ª ed.). Companhia Editora Nacional.

Souza, R. F. (2008). Tirar o ensino do atraso. Autores Associados.

Tardif, M. (2014). Saberes docentes e formação profissional. Vozes.

Tanuri, L. M. (2000). História da formação de professores. Autores Associados.

Valente, W. R. (2004). A matemática na escola. Contexto.

Valente, W. R. (2010). História da educação matemática no Brasil. Autêntica.

Valente, W. R. (2010). Apontamentos para uma história da avaliação escolar em matemática. In Avaliação em matemática (pp. 25–54). MEC.

Valente, W. R. (2017). Educação matemática na escola secundária. UNESP.